Felicidade x Renda

Como sugerido pelo post dos Rabiscos do meu amigo Philipe, pergunto-me: felicidade é uma função direta da renda? Pros que não manjam de matemática: uma pessoa é cada vez mais feliz à medida que sua renda aumenta?

Muitos economistas como o Eduardo Giannetti estudam esse tema. Filósofos e psicólogos devem estudar esse tema há tempos.

Embora eu não tenha lido muito sobre o tema, eu chuto que talvez essa relação não seja tão direta assim. Poderia até trabalhar com a hipótese da função ser uma parábola côncava para baixo (a boquinha triste e coeficiente da incógnita de maior potência negativo). Ou seja: enquanto se tem pouca renda, a felicidade cresce com o aumento da renda. Contudo, esse crescimento vai diminuindo. Depois, após o ponto de máximo (derivada primeira igual á zero), possamos ter até uma diminuição de felicidade (admitamos uma alta variância dos dados principalmente nesse trecho cadente).

Mas essa é só uma hipótese. No mínimo, acredito em uma função que cresce a taxas decrescentes e fica relativamente estagnada a partir do máximo. A função não pode crescer até o infinito.