sexta-feira, agosto 24, 2007

Não-Estacionariedade de Ciclos Macroeconômicos, Real Business Cycles e suas Críticas

Alguns trechos da minha resenha de Tópicos em Macroeconomia, do artigo de Nelson & Plosser sobre um teste econométrico para a análise dos ciclos macroeconômicos e a existência (ou não) de tendências de longo prazo.

A macroeconomia tradicional, em seus modelos, tende a decompor os efeitos das variáveis exógenas sobre as variáveis endógenas de acordo com a sua natureza. Considera-se que as variáveis reais , tal como o estoque de capital e de mão-de-obra disponíveis na economia e as variações tecnológicas consistem em um componente de crescimento, ao passo que as variáveis nominais , tais como a oferta de moeda, consistem em um componente de ciclo econômico. Como, de acordo com a teoria macroeconômica tradicional, o crescimento de longo prazo é inteiramente dirigido pelas variáveis reais, considera-se que os ciclos têm natureza estritamente transitória, dissipando-se ao longo do tempo.

Assim, o foco do estudo de Nelson & Plosser (1982) é exatamente a não-estacionariedade dos séries temporais econômicas. Segundo os autores, a não-estacionariedade implica que as séries tenham tendência móvel, não seguindo um valor médio de longo prazo, e podendo se afastar do seu estado inicial frente a choques de curto prazo.

Os autores apontam duas formas de não-estacionariedade das séries temporais macroeconômicas:

Em primeiro lugar, as séries de trajetória estacionária, como, por exemplo,
zt = α + βt + ct.

Tais séries podem ser expressas como uma função do tempo mais um erro aleatório de média zero. Assim, a variável endógena do modelo, zt, flutua em torno de uma tendência definida, e apresenta uma variância finita que depende da variância do termo de erro aleatório. A projeção de zt, nesse modelo, se dá pela parte determinística da série, α + βt, já que os choques são temporários, dissipando-se com o tempo, e fazendo com que a economia volte para a sua tendência de longo prazo, que é determinada por questões estruturais ligadas ao lado da oferta.

Em segundo lugar, as séries de passeio aleatório (o de random walk), como, por exemplo, zt = β + zt-1 + dt.

Nesses modelos, não há uma tendência de longo prazo para a trajetória da variável dependente zt, e os choques são cumulativos, de efeitos permanentes, de modo que a economia não volta para a mesma trajetória após receber uma oscilação. Assim, o valor atual da variável endógena zt é função de todos os choques aleatórios recebidos até o momento: zt = z0 + βit + Σdt. Isso faz com que as previsões de longo prazo para o comportamento dessa variável sejam sempre influenciadas por eventos históricos, e que a variância dos erros de previsão cresçam de acordo com o horizonte de tempo que essa previsão pretenda abordar.

O artigo de Nelson & Plosser (1982) busca mostrar, por meio de um teste econométrico envolvendo séries temporais de variáveis da economia norte-americana em um período de cerca de um século, que o crescimento econômico não precisa se dar obrigatoriamente sob uma trajetória determinística. Isto é, a tendência de longo prazo do comportamento das variáveis econômicas ao longo do tempo pode ser estocástica, afetada permanentemente por choques aleatórios de curto prazo.

De acordo com o teste econométrico realizado, os autores concluíram que os ciclos econômicos têm, predominantemente, trajetória estocástica do tipo random walk, ou então, as flutuações, se têm trajetória definida, seus choques são tão autocorrelacionados que são indistinguíveis das trajetórias estocásticas. Portanto, segundo os autores, os fatores ligados às variáveis reais parecem ser mais relevantes para explicar os ciclos do que os fatores monetários.

Como, pela teoria macroeconômica convencional, a trajetória do produto real é explicada pela soma de um componente de crescimento (de oferta agregada) e um componente cíclico (de demanda agregada), então, se os ciclos provocados pelas variáveis monetárias são transitórios, ou estacionários, as oscilações não estacionárias no produto devem ser explicadas pelos choques nas variáveis reais do modelo. Assim, os autores concluem que essas variáveis reais, que provocam não-estacionariedade no comportamento do produto, devem ser incluídas nos modelos de regressão, tais quais os estoques de fatores de produção e a variação tecnológica, a qual é vista como responsável pelas quebras estruturais na trajetória do comportamento da economia. Assim, fundamenta-se a Teoria dos Ciclos Reais de Negócios (Real Business Cycles), segundo a qual os ciclos econômicos decorrem das respostas dos agentes econômicos, por meio de suas decisões intertemporais de trabalho (ou lazer) e de poupança (ou consumo), frente a choques de oferta.

Contudo, as conclusões do trabalho de Nelson & Plosser sofreram críticas por parte de diversas correntes de pensamento macroeconômico, as quais procuraram tentar conciliar a raiz unitária das séries temporais macroeconômicas com suas teorias, ou então relativizar a importância da não-estacionariedade. Por exemplo, autores novo-keynesianos desenvolveram a hipótese da quase-raiz unitária, segundo a qual a margem de erro do teste de hipótese pode captar como raiz unitária a existência de uma lentidão no ajustamento da economia a choques, provocada por rigidez nominal e imperfeições de mercado. Por outro lado, autores pós-keynesianos resgatam a hipótese levantada por Tobin (1965), de não-neutralidade da moeda sobre a trajetória da economia no longo prazo, já que, como a moeda é considerada um ativo, ela concorre com outras opções de investimento por parte dos agentes econômicos, e isso influencia o processo de acumulação de capital no longo prazo. Portanto, nessa visão, choques monetários podem gerar quebras estruturais na economia.

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segunda-feira, abril 09, 2007

Novos Clássicos X Novos Keynesianos

A seguir, um parágrafo de uma resenha feita pelo Diretor de Pesquisas em Economia do FMI, Kenneth Rogoff, sobre o modelo de overshooting cambial do Dornbusch. Rogoff é doutor pelo MIT, e, portanto, novo-keynesiano (tal como o Paul Krugman), assim como os economistas de Harvard (tipo o Jeffrey Sachs). Os arqui-inimigos dos novos-keynesianos, nos Estados Unidos, são os novos-clássicos (Lucas, Sargent, Prescott, ...) da Universidade de Chicago.

Em termos técnicos, os novos-keynesianos acreditam no poder ativo da política fiscal e monetária no curto prazo (mesmo que muitos não defendam seu uso recorrente pelas autoridades) e existência de rigidez de preços e de salários no curto prazo devido à presença de imperfeições nos mecanismos de mercado. Imperfeições essas que são, na verdade, as próprias características organizacionais de cada mercado, e que, além disso, constituem em fontes causadoras e propagadoras de choques econômicos, gerando ciclos. Os novos-clássicos, por sua vez, defendem a impotência da política econômica, neutralidade da moeda no curto prazo, ciclos reais de negócios (os ciclos econômicos são entendidos como choques tecnológicos), perfeição dos mercados e aproximação do equilíbrio macroeconômico com o equilíbrio geral microeconômico. Os novos-clássicos dominaram a cena do mainstream macroeconômico dos anos 70 até o final dos anos 90, quando os modelos novos-keynesianos passaram a tomar cada vez mais destaque, e os mesmos acabaram por incorporar a formalização teórica e metodológica rígida do novo-classicismo. Atualmente, os manuais de macroeconomia estudados nos cursos de graduação (Sachs, Krugman, Mankiw, Blanchard) são predominantemente novos-keynesianos.

Parágrafo traduzido:

Existem muitos de nós, na minha geração de macroeconomistas, que ainda carregam as cicatrizes de não estarem autorizados a publicar artigos com modelos de rigidez de preços durante os anos de repressão novo-clássica. Eu ainda me lembro de um café da manhã, na metade dos anos 80, com um talentoso jovem macroeconomista de Barcelona, que seguia a escola de Chicago-Minessota (novos-clássicos). Ele firmemente acreditava nos modelos de ilhas de preços flexíveis de Lucas, e passou boa parte da refeição discursando sobre as inadequações do modelo de Dornbusch: "Que lixo! Quem ainda escreve modelos com preços e salários rígidos! Não há microfundamentações. Por que os macroeconomistas pensam que um modelo como esse tem alguma relevância prática? É ridículo!" Mais tarde, o tema da conversa mudou, e eu perguntei, "Então, como vocês estão indo em recrutamento (de professores e pesquisadores)? A universidade de vocês fez muitas mudanças.". O economista respondeu sem hesitar: "Oh, é muito difícil para as universidades espanholas recrutar profissionais do resto do mundo hoje em dia. Com a recente depreciação do câmbio, nossos salários (que permaneceram fixos em termos nominais) ficaram totalmente não-competitivos". E assim é a vida.

O artigo do Rogoff, completo e em inglês, está aqui.

Pelo visto, não é só no Brasil que os economistas vivem obscecados com guerras teóricas contra seus "arqui-inimigos" eleitos por eles mesmos e suas escolas de pensamento. Mas ainda acho que a histórica rivalidade no Brasil de monetaristas (ortodoxos) e estruturalistas (cepalinos, heterodoxos), é mais violenta.

De qualquer jeito, recomendo a todos a leitura da resenha. É bastante informal e intuitiva, e o autor escreve várias passagens de lembranças de sua vida acadêmica.

quarta-feira, fevereiro 28, 2007

Pra Não Dizer que Não Falei do PAC

Ressuscitando o blog!

Foi publicado no site do Ministério da Fazenda um arquivo PDF que mostra um resumo das obras e medidas que formam o PAC (Programa de Aceleração do Crescimento), o programa de planejamento econômico do segundo governo Lula.(baixar o arquivo em http://www.fazenda.gov.br/portugues/releases/2007/r130207-PAC.pdf). O arquivo é de autoria do próprio Ministério, e foi utilizado pelo ministro Guido Mantega na apresentação do plano no Congresso Nacional.

Em resumo, o PAC compreende 5 grandes áreas:

1- Investimento em Infra-Estrutura;
2- Estímulo ao Crédito e ao Financiamento;
3- Melhoria do Ambiente de Investimento;
4- Aperfeiçoamento do Sistema Tributário;
5- Medidas Fiscais de Longo Prazo.

O objetivo do plano é elevar a taxa de crescimento de longo prazo do PIB brasileiro para cerca de 5% ao ano, ao contrário dos 2,5% dos últimos anos, e sem aceleração inflacionária e nem endividamento do setor público.

As medidas incluídas em cada uma das grandes áreas do PAC, no entanto, não trazem novidades em relação aos programas de planejamento econômico já adotados no Brasil nas últimas décadas. Como investimentos em infra-estrutura, estão previstos novas obras e reformas nos sistemas de transporte e energético, além de obras para o acesso universal da população à energia elétrica e ao saneamento básico. O estímulo ao crédito inclui aumento de recursos disponíveis e diminuição da taxa de juros de longo prazo do BNDES para investimentos privados em áreas de interesse do governo federal. A melhoria do ambiente de investimento compreende basicamente algumas medidas sobre o marco regulatório nacional. Em relação às questões tributárias, o programa prevê uma grande variedade de medidas para desonerar atividades produtivas que envolvem criação de infra-estrutura e uso intensivo de mão-de-obra (como a construção civil). E, no que diz respeito às medidas fiscais de longo prazo, as medidas do plano prevêm maior vinculação de verbas e controle do crescimento das despesas públicas com custeio e Previdência Social para os próximos anos.

Dadas todas essas medidas, a dúvida que permanece e provoca os economistas brasileiros é: mas o PAC vai acelerar mesmo o crescimento econômico brasileiro? E no longo prazo? Para responder a essa dúvida, é necessário analisar as principais medidas adotadas em relação aos fundamentos da teoria econômica.

Em primeiro lugar, deve ficar claro para todos que a estimativa de recursos a serem usados no PAC está sendo superestimada pela equipe do Ministério da Fazenda. É muito comum que equipes econômicas procurem prever os impactos de suas políticas fiscais pelo efeito multiplicador que exercem na demanda agregada de suas economias. Mas a suposição do ministro Guido Mantega, de "o governo investe 200 bilhões e a iniciativa privada investe mais 200 bilhões", isto é, um efeito multiplicador imediato de 100% dos gastos públicos sobre os privados é ridícula. O efeito multiplicador original do aumento de gastos fiscais, proposto por John Maynard Keynes, prevê um efeito de ordem entre 0 e 1 (0 a 100%) sobre a demanda agregada final da economia, já que o aumento de renda na economia financia também um aumento da poupança. Contudo, a maior parte do efeito multiplicador da renda se dá sobre o consumo das famílias, e não sobre o investimento agregado, já que esta variável é influenciada também pela taxa de juros e pelo próprio clima dos negócios na economia, sendo que essa variável é subjetiva e substancialmente volátil. Após Keynes, autores como Milton Friedman reformaram a teoria sobre o impacto multiplicador do aumento de gastos públicos sobre a demanda agregada, discordando inclusive de seu efeito sobre o consumo (já que os consumidores pensam, ao programar seus gastos, em sua expectavtiva de renda permanente, e não meramente na renda atual). Portanto, independentemente da corrente teórica da equipe econômica do ministro Mantega, supor que o PAC acarretará em um efeito multiplicador de 100% sobre o nível de investimentos privados na economia brasileira não é razoável.

As obras de infra-estrutura seguem a retórica desenvolvimentista de eliminar os gargalos aos investimentos no setor produtivo nacional e de combater a inflação de custos. Sem entrar na antiga briga entre monetaristas e desenvolvimentistas, que discutiam se a inflação se deve a um excesso de moeda na economia, ou se é conseqüência de gargalos de infra-estrutura que impedem que a produção aumente com aumentos de demanda, afetando diretamente os preços, é inegável que a insuficiência da infra-estrutura de energia e transportes no Brasil contribui para as baixas taxas de crescimento. Ocorre que, sendo a economia brasileira dotada de instituições frágeis, custos de transação elevados e burocracia rígida, além de um passado recente de super-inflação e programas econômicos frustrados, é muito difícil que a iniciativa privada se disponha a realizar investimentos de alto custo, alto risco e longo prazo de maturação, como é o caso das obras de infra-estrutura de transportes e energéticas. E nesses setores, para o bem ou para o mal, a ação do Estado é indispensável.

Obras de saneamento básico e melhorias de habitação, por sua vez, tem um apelo moral e social muito forte, mas não tem relações diretas com o crescimento econômico.

Elevação do volume de crédito com redução de juros, como prevê o PAC, e melhorias no ambiente de investimento casam muito bem com a teoria keynesiana de investimento agregado (em que o investimento, na demanda agregada, é função da taxa de juros e do ânimo dos empresários). Mas deve-se lembrar que a teoria keynesiana é de CURTO PRAZO. Ou seja, deve fazer efeito durante um certo período de tempo. O investimento (e o conseqüente crescimento econômico) de médio prazo depende da dotação tecnológica da economia, e no longo prazo, depende da qualidade das instituições dessa economia. Contudo, produção tecnológica e avanços institucionais não estão sendo contempladas pelo PAC.

Falando em instituições, as medidas tributárias adotadas pelo plano são positivas no sentido de geração de empregos, pela desoneração de setores que empregam grande quantidade de mão-de-obra em suas atividades (micro e pequenas empresas e setor de construção civil). Porém, seu efeito sobre o agregado da economia é dúbio. As novas medidas se somam a milhares de outras normas tributárias aprovadas todos os anos no Brasil, que acabam por confundir a iniciativa privada e desestimular investimentos de risco mais elevado.

As medidas fiscais tomadas para os próximos anos tentam controlar o déficit público brasileiro com um controle de crescimento da gastos somado com um elevado crescimento econômico, o que elevaria a capacidade tributária do Estado e diluiria os seus compromissos financeiros em seu orçamento total. Porém, tais medidas já estão levando em conta que o PAC terá efeitos de longo prazo na economia brasileira, o que não é, nem de longe, um consenso entre os economistas. E além disso, a redução do superávit primário de 4,5 para 2,5%, proposto por Dilma Rousseff para financiar os investimentos do plano pode ser perigosa para a confiança dos investidores, caso a economia internacional passe por alguma turbulência nos próximos anos, além de desacelerar a queda no endividamento público como proporção do PIB.

Em resumo, pode-se notar que, se os investimentos do PAC forem bem administrados e executados, o programa pode ter efeitos positivos de curto prazo sobre a economia brasileira, pelo estímulo a investimentos e pela melhoria de infra-estrutura. Todavia, o plano peca por não levar em conta aspectos significativos e fundamentais para o crescimento econômico de médio e longo prazo para o país, o que envolveria estímulo a atividades de pesquisa e denenvolvimento de novas tecnologias, melhoria dos quadros de educação no país, redução dos custos de transação para os investimentos produtivos no país (o chamado "custo Brasil"), a simplificação do sistema tributário nacional em uma profunda (e, principalmente, definitiva) reforma, e melhoria dos quadros institucionais da economia nacional, como forma de tornar investimentos de longo prazo de maturação, como as obras de infra-estrutura, atraentes para a iniciativa privada, deixando o Estado mais livre para usar os seus recursos em benefício da população mais carente.

Além disso, é óbvio que, se por acaso o PAC tiver conseqüências inflacionárias, o plano será imediatamente abortado, e o Banco Central responderá com aumentos da taxa de juros. Pois, sendo a inflação extremamente desfavorável para as pessoas de baixa renda, que não podem investir em ativos reais para se protejer, o governo federal certamente preferiria manter a sua base de sustentação eleitoral do que insistir nos experimentos de sua equipe econômica.

Por último, parece haver uma excessiva centralização de competências públicas no que diz respeito ás obras de infra-estrutura do PAC. Como diz a teoria do federalismo fiscal, os gastos e investimentos públicos podem ter a sua eficiência elevada se executadas por governos locais, e não apenas do governo federal, principalmente porque esses governos estão mais próximos de seus cidadãos eleitores, e tem maior volume de informações sobre as necessidades econômicas de suas regiões, diminuindo assim os custos dos investimentos.

sexta-feira, setembro 01, 2006

Os Globais de Brasília em: Ninguém nos Aguenta mais...

As vésperas de mais um pleito eleitoral, estamos vivenciando um momento inédito na nossa primeira real tentativa de democracia . É notório e desanimador o descaso da população com relação a este processo eleitoral que se aproxima. Seria essa a prova cabal da falta de conscientizarão política e de espírito democrático do povo brasileiro? A resposta desta indagação é simples e sua argumentação é de fácil sustentação.

Promessas pitorescas aliadas com “caras” já bem conhecidas por todos tornam o processo que se antecede às eleições enfadonho. A falta de seriedade e de respeito dos candidatos com os eleitores está tomando proporções absurdas. A caricatura de presidente que temos é o melhor exemplo disso. Não comparece aos debates, seus discursos abusam de uma retórica que não domina e cinicamente parece ignorar o que os outros candidatos o indagam.Lula mostrou-se ser um mestre na arte de deixar questões em aberto tais sou eu um bobo porque não percebi toda maracutaia que estavam armando a minha volta, ou sou um safado e participai de tudo?
Mesmo sem jamais ter concordado com as idéias do Inácio, fiquei condoído com a imensa decepção que sentiram todos aqueles que ajudaram a construir a história do falecido partido dos trabalhadores. Ver o seu líder principal mudar de lado pelo fascínio do poder deve ter sido bastante doloroso para todos aqueles militantes engajados com o partido e seus ideiais

Mas por mais que não pareça verdade, tão pior do que Lula são os seus concorrentes à presidência. O candidato Tucano, simplesmente é uma pessoa acarismática daquelas que a expressão popular “não fede nem cheira” se aprega muito bem (não que um presidente precise de carisma para fazer um bom governo, mas para ser eleito é fundamental). Heloísa Helena dispensa apresentações. Ela nasceu em outro mundo que não esse em que vivemos. Na terra dela, as coisas funcionam de acordo com a lógica sua lógica (?). Lá, baixam-se juros sem que haja dano algum a economia É incrível, na terra da Heloisa Helena também é o único lugar onde o processo de substituição de importação deu certo e funciona até hoje. Na heloisahelenalândia parece não haver cursos de economia e os agentes econômicos de lá não são racionais como os daqui. Talvez seja essa a razão para que as pessoas do PSOL acreditem no que pensam. Além desses dois, há outros não menos engraçados, mas destaca-se um com voz de taquara rachada falando em educação à toda hora. É o Gary Becker Fazendo escola!

Chato como esse texto, vai se arrastando o processo eleitoral levando consigo não a esperança do brasileiro, que já se esgoto com as falcatruas do governo petista, mas também a paciência dos eleitores que todo dia antes de ir pro trabalho ou antes de ver a novela são obrigados a aturar essa corja de políticos patusqueiros. Sugiro que essa turma barganhe com o Wolf Maia um papel na próxima na novela das oito (nove?) já que fazem questão de aparecer.

segunda-feira, janeiro 02, 2006

O Animal Spirit e a Recessão

O maior acontecimento nos últimos dias em relação à economia brasileira se refere à divulgação da retração de cerca de 1,5% no PIB nacional no último trimestre de 2005. Em primeira observação, pode-se facilmente acusar a política econômica do governo Lula como responsável pela queda, principalmente pelos desempenhos da política monetária (juros altos), fiscal (aumento do superávit primário) e cambial (câmbio valorizado, pró-importações). Contudo, em uma análise mais aprofundada, podemos ver que não é bem assim.

Em primeiro lugar, a taxa de juros brasileira, mesmo continuando a mais alta do mundo em termos reais, esteve em queda no último trimestre do ano passado, indicando assim uma expectativa de crescimento do crédito e da atividade econômica. O superávit primário encontra-se estável, não podendo se associar a atual recessão à política fiscal atual. E, apesar do câmbio valorizado, o Brasil continua batendo récordes de volumes exportados. Por isso, devemos buscar nos fundamentos da economia, principalmente na macroeconomia, outros fatores que possam justificar essa queda na atividade econômica brasileira.

Ora, como dizia nosso mestre John Maynard Keynes, fundador da macroeconomia, o nível de investimentos de uma economia (componente mais volátil no curto prazo na equação de demanda agregada) não pode ser entendido meramente como uma função linear da taxa de juros dessa economia. Os empresários decidem investir de acordo com suas expectativas de lucro, as quais são fundamentalmente psicológicas e voláteis, determinadas pelo "clima" da economia. Por isso, Keynes denomina as expectativas de lucros que levam os empresários a investir como "Animal Spirit" (estado de ânimo) dos mesmos.

Mas, no caso da economia brasileira, o que poderia ter derrubado o animal spirit geral no último trimestre desse ano, em que, além das taxas de juros em queda tivemos pressão sazonal da demanda por bens de consumo (por causa do Natal e do reveillon)? Será que não seria uma reação do setor produtivo nacional ao crescente descrédito do atual governo perante a sociedade, graças a confusão política decorrente das denúncias de corrupção e das operações de "abafa", de absolvições de envolvidos e de acordos escusos entre governo e oposição?

Minha análise pode parecer pessimista, mas quando o Ministro da Fazenda Antônio Palocci garante que a crise política não tem como afetar a economia brasileira, graças aos seus fundamentos fortes, ele parece estar se referindo ao lado monetário da economia. Porque o lado REAL da economia já está sofrendo os efeitos da perda de credibilidade do governo.

terça-feira, dezembro 27, 2005

Economia: um ramo da psicologia?

Há algum tempo, economistas têm se dedicado a tentar explicar não apenas aquilo que classicamente é objeto de nossa ciência. Gradativamente, a economia tem se tornado um ramo da psicologia, englobando os aspectos racionais de nossas decisões.

Hoje em dia, todo tipo de escolha racional é contemplada por pesquisas na área da economia. Não importa se é sexo, casamento, religião ou crime: todos esses assuntos não escapam a uma análise custo-benefício. O sucesso do “Freakonomics” é a prova incontestável disso tudo.

Bom, a minha singela pergunta com tudo isso é esta: não estará a Economia se tornando o ramo da psicologia que estuda a escolha racional, abstraindo aspectos emotivos, espirituais e etc.? Nada contra, mas ainda precisamos de gente que se preocupe com os objetos originais do estudo de nossa ciência: produção, mercados, emprego, preços, etc.

segunda-feira, dezembro 26, 2005

Felicidade x Renda

Como sugerido pelo post dos Rabiscos do meu amigo Philipe, pergunto-me: felicidade é uma função direta da renda? Pros que não manjam de matemática: uma pessoa é cada vez mais feliz à medida que sua renda aumenta?

Muitos economistas como o Eduardo Giannetti estudam esse tema. Filósofos e psicólogos devem estudar esse tema há tempos.

Embora eu não tenha lido muito sobre o tema, eu chuto que talvez essa relação não seja tão direta assim. Poderia até trabalhar com a hipótese da função ser uma parábola côncava para baixo (a boquinha triste e coeficiente da incógnita de maior potência negativo). Ou seja: enquanto se tem pouca renda, a felicidade cresce com o aumento da renda. Contudo, esse crescimento vai diminuindo. Depois, após o ponto de máximo (derivada primeira igual á zero), possamos ter até uma diminuição de felicidade (admitamos uma alta variância dos dados principalmente nesse trecho cadente).

Mas essa é só uma hipótese. No mínimo, acredito em uma função que cresce a taxas decrescentes e fica relativamente estagnada a partir do máximo. A função não pode crescer até o infinito.